小升初数学专题1：数与代数(7)比与比例

小升初数学专题一：数与代数比与比例

--

一、选择题（共题；共分）

1736

1.(2)a×=b×abab

分如果，且、不为零，那么与的比是（）

A.34B.43C.13

：：：

)2.(2)816(

。分一个比的前项是，如果前项增加，要使比值不变，后项应该

D.A.16B.2C.8

除以增加乘增加

)3.(2)2(3

分根据，《中华人民共和国国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为：以下几种规格的国旗中，

不符合标准。

A.495cm×330cmB.90cm×60cmC.15cm×9cmD.48cm×32cm

4.(2)810()

分从济南到天津，甲车用了小时，乙车用了小时。甲、乙两车速度的最简整数比是。

A.810B.54C.D.45

∶∶∶∶

5.(2)82

分在一张图纸上画出甲、乙两个正方形水池，甲的边长是厘米，乙的边长是厘米，甲、乙两

个水池周长的比是（）

A.41B.14C.161D.116

∶∶∶∶

kg

。

A.5B.2.5C.10D.2

∶组成比例的是。分在下面各比中，能与

()7.(2)

C.3A.43B.34

∶∶∶

)6.(2)2351kg(

分甲、乙、丙三袋水果糖，它们的质量比是：：。已知甲袋水果糖重，则丙袋水果糖重

8.(2)()

分人的体重和身高。

A.B.C.

不成比例成正比例成反比例

是。

()

9.(2)

分小丽用一些同样大小的小长方形纸板恰好圈成了一个大长方形，如下图。小长方形长与宽的比

A.65B.32C.54D.43

：：：：

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第1页

10.(2)4158

分把千克盐加入到千克水中配制成所需盐水，如果要把克盐配制成所需盐水，需要加水

（）

B.3C.30A.30

千克克千克

表示。分比例尺

()11.(2)

A.

图上距离是实际距离的

B.800000

实际距离是图上距离的倍

C.1800000

实际距离与图上距离的比为∶

12.(4)5030

分一个长方形游泳池长米，宽米，

（）选用比例尺画出的平面图最大。

1()

A.11000B.11500C.1500

∶∶∶

A.11000B.11500C.1500

∶∶∶

）的比例尺比较合适．分一个长方形操场长米，宽米，画在练习本上，选取（

D.1400000A.1200B.12000C.110000

：：：：

（）选用比例尺画出的平面图最小。

2()

13.(2)12060

A.B.C.

成正比例成反比例不成比例

)14.(2)(

。分一块地砖的面积一定，铺地面积和用砖块数

15.(2)

分下面图（）表示的是成正比例关系的图像。

A.B.

C.D.

16.(2)

分全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。

A.B.C.

成正成反不成

)17.(2)(

。分两个量成反比例的是

C.D.

圆的周长和它的直径单价一定，总价和数量

B.A.

看一本书，已看的页数和剩下的页数圆柱的体积一定，它的底面积与高

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第2页

二、判断题（共题；共分）

714

18.(2)

分分数值一定，分子和分母成正比例关系。

19.(2),

分两种相关联的量不是成正比例就是成反比例。

20.(2).

分两个齿轮咬合转动时，转的圈数与齿数成反比例

21.(2)85

分苹果和梨的质量比是：，苹果的质量是梨的。

22.(2)34

分单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的工作效率比是∶。

23.(2)1203111

分把平均分成份，就是按：：的比进行分配的。

24.(2).

分购买数量一定时，练习本的总价和练习本的单价是相关联的量

三、填空题（共题；共分）

1431

25.(5)35________=24÷________________()________________

分：＝％＝小数＝＝折。

26.(1)21________

分一个等腰三角形的顶角和一个底角度数的比是：，它的一个底角是度．

27.(1)1400000AB3.5AB

分在比例尺是：的地图上，量得、两地的距离是厘米，、两地的实际距离是

________

千米．

28.(1)ab=cda2bcd________

分已知：：，现将扩大倍，缩小到原来的，而不变，应，比例仍然

成立．

29.(1)1818

分一种药液是由药粉和水按照：的质量比配制而成的．配制这种药水千克，需要药粉

________

千克．

30.(1)0.469________

分甲、乙两数的比值是，若甲数和乙数同时乘，则新的两数的最简整数比是。

31.(2)53=a15a=________a53615________

分若∶∶，则，如果不变，外项不变，内项增加，外项增加，

比例仍然成立。

32.(1)68

分一件工作，单独做，张叔叔小时完工，李叔叔小时完工。张叔叔和李叔叔的工作效率的最

简比是．

________

33.(1)150cm1.80m________

分明明身高，爸爸身高，明明和爸爸的身高比是。

34.(2)30________

分幼儿园组织春游，两名老师看护名小朋友。老师和小朋友的比是。如果春游一共

去了人，其中有老师。

96________

35.(1)2.5________

分在一个比例中，两个外项互为倒数。如果一个内项是，那么另一个内项是。

36.(1)471________

分一个电子零件长毫米，用∶的比例尺把它画在图纸上，应画毫米。

37.(1)670050000000________1

分我国的长城实际总长度约为千米，的地图上的距离是画在比例尺是：

厘米。

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第3页

38.(12)

分某校六年级同学订阅《小学数学》的本数与钱数如下表。

（）表中和是两种相关联的量，随着的变化而变化。

1________________________________

（）订阅本需要元，元可订阅本。钱数与本数的比值是，这个比值所表示

24________9________________

的意义是。

________

（）因为一定，所以和成比例。

3________________________________

四、计算题（共题；共分）

240

39.(20)

分解方程。

（）∶∶（）（）∶∶（）∶∶

195=4.5x2=3x=454=2.7x

40.(20)

分解比例。

（）∶∶（）（）∶∶（）∶∶

1=4x2=3x=0.44(2+x)2=216

五、解答题（共题；共分）

973

41.(18)12

分一箱啤酒瓶。

（）请完成下表。

1

箱数箱

/1234…

总瓶数瓶

/12________________________…

（）根据表中数据，在图中描出箱数和总瓶数对应的点，再把它们按顺序连接起来。

2

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第4页

（）根据图象判断，啤酒的总瓶数和箱数成什么比例为什么

3??

（）箱啤酒有多少瓶瓶啤酒可以装多少箱

48?144?

42.(15)

分小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。

时间分

/2468101214…

数量个

/100200300400500600700…

（）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

1

（）根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时间锁对应的点，再把他们按顺序连起来。

2

（）估计小玲分钟打字多少个字？打个字要多少分钟？

35750

43.(5)202.84.2

分某工程队要铺设一条公路，前天已铺设了千米，照这样计算，剩下的千米，还要多

少天才能铺完用比例解

?()

44.(5)973

分王师傅生产一批零件，经检验，有个合格，个不合格，合格的零件数占总零件数的几分之

几

?

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第5页

45.(5)291.6?

分巧克力奶中巧克力与奶的质量比是∶，有千克巧克力，一共能调制多少千克巧克力奶

46.(5)50,60°100

分实验小学大门在教学楼的正南方向米处图书馆在教学楼的北偏东方向米处。在下

图中表示出大门和图书馆的位置。

47.(10)1000

分如图所示，小明家距医院米。

（）小明家到学校的实际距离是多少米

1?

（）在小明家的东南方向米处要建少年宫，请你在图上画出少年宫的位置。

21500

48.(5)0.25,0.20,32,?

分甲种铅笔每支元乙种铅笔每支元买甲种铅笔支的钱可以买乙种铅笔多少支

49.(5)6012

分一辆汽车为灾区运送救灾物资，原计划每小时行驶千米，小时到达目的地。由于气候原

因，实际每小时比计划少行驶千米。这辆汽车实际用多少小时到达灾区用比例解

10?()

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第6页

答案解析部分

一、选择题

1.B

【答案】

【考点】比例的意义和基本性质

【解析】【解答】：因为，所以：：：

故选：

B

【分析】：因为，直接逆用比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积即

可解决问题。

2.D

【答案】

【考点】比的基本性质

【解析】【解答】解：比的前项是，前项增加，这时比值的前项为，此时比的前项扩大

8168+16=2424÷8=3

倍，要使比值不变，后项也应该扩大倍，即除以。

3

故答案为：。

D

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除外），比值不变；除以一个数，

0

等于乘这个数的倒数。

3.C

【答案】

【考点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：、：：，符合标准；、：：，符合标准；、：

A495cm330cm=32B90cm60cm=32C15cm

9cm=53D48cm32cm=32

：，不符合标准；、：：，符合标准。

故答案为：

C

【分析】分别写出各个选项中长方形长与宽的比并化成最简整数比，比是：的就是符合标准的国旗。

32

4.B

【答案】

【考点】比的化简与求值

【解析】【解答】甲速：；

1÷8=

乙速：；

1÷10=

=(×40)(×40)=54

：：甲、乙两车速度的最简整数比是：

=

===43

故答案为：

B.

【分析】根据题意可知，把全长看作单位，用路程时间速度，分别求出甲车和乙车的速度，然后用甲

“1”÷=

车速度：乙车速度，再依据化简分数比的方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最

简比，再同时除以相同的数变为最简比，据此解答

.

5.A

【答案】

【考点】比的基本性质，比的化简与求值

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第7页

【解析】【解答】甲的周长（厘米），乙的周长（厘米），

8×4=322×4=832:8=(32÷8):(8÷8)=4:1.

故答案为：

A.

【分析】根据正方形的周长边长，分别求出甲、乙的周长，然后相比，化简比的依据是比的基本性质：

=×4

比的前项和后项同时乘或除以（除外）相同的数，比值不变，据此解答

0.

6.B

【答案】

【考点】比的应用

【解析】【解答】解：

1÷2×5=2.5(kg)

故答案为：

B

【分析】甲是份，用甲的重量除以甲的份数求出每份是多少千克，然后用每份的重量乘丙的份数即可求

2

出丙袋水果的重量。

7.A

【答案】

【考点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：：：。

=43

故答案为：。

A

【分析】根据比例的定义，比值相等的两个比可以构成比例。

8.A

【答案】

【考点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：人的体重和身高虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成

比例。

故答案为：。

A

【分析】判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，

这两个数就成正比例关系；反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。

9.D

【答案】

【考点】比例的基本性质

【解析】【解答】根据分析可得，因为长宽，所以长：宽：

×3=×4=43.

故答案为：

D.

【分析】观察图可知，小长方形条长的长度之和等于条宽的长度之和，据此可以得到等式：长宽

34×3=

×4.

，相乘的两个数同时作比例的内项或外项，据此写出小长方形长与宽的比即可

10.C

【答案】

【考点】比例的基本性质

【解析】【解答】解：把千克盐加入到千克水中配制成所需盐水，此时盐水中盐：水：，如果

415=415

要把克盐配制成所需盐水，需要加水克。

88×15÷4=30

故答案为：。

C

【分析】因为要将克盐配置成所需盐水，那么所需盐水中盐和水的比例是不变的，先求出所需盐水中盐

8

和水的比例，然后根据比例的基本性质作答即可，即两个外项的积等于两个内项的积。

11.B

【答案】

【考点】比例尺的认识

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第8页

【解析】【解答】解：线段比例尺可表示谓：，即实际距离是图上距离的

倍。

故答案为：。

B

【分析】根据比例尺的认识和意义解答即可。

12.1C

【答案】（）

（）

2B

【考点】比例尺的认识

1800000800000

【解析】【解答】解：图上距离实际距离比例尺，要选平面图最大，即要比例尺最大，所以选用比例尺

=×

150011500

：画出的平面图最大；同样，要选平面图最小，即要比例尺最小，所以选用比例尺：画出的平

面图最小。

故答案为：；。

CB

【分析】图上距离实际距离比例尺。

=×

13.B

【答案】

【考点】应用比例尺画平面图

【解析】【解答】解：因为米厘米，米厘米，

120=1200060=6000

选项，厘米，厘米（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，

A12000×=606000×=30

故不合适；

选项，（厘米），（厘米），画在练习本上比较合适；

B12000×=66000÷=3

选项，（厘米），（厘米），画在练习本上太小，故不合适；

C12000×=1.26000×=0.6

选项，（厘米），（厘米），画在练习本上太小，故不合适；

D12000×=0.036000×=0.015

故选：．

B

【分析】实际距离和比例尺已知，依据图上距离实际距离比例尺即可求出操场的长和宽的图上距离，

“=×”

再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．

14.A

【答案】

【考点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：铺地面积：用砖块数一块砖的面积（一定），所以铺地面积和用砖面积成正比例。

=

故答案为：。

A

【分析】根据正比例的意义，比值一定时，成正比例。

15.C

【答案】

【考点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：四个选项中只有图中的线是经过原点的一条射线，是正比例关系的图像。

C

故答案为：。

C

【分析】正比例关系中两个量的比值一定，正比例关系的图像是一条经过原点的射线，由此判断并选择

即可。

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第9页

16.A

【答案】

【考点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：出勤人数出勤率全班人数，出勤人数和出勤率的商一定，二者成正比例。

÷=

故答案为：。

A

【分析】根据出勤率的计算公式判断出出勤人数和出勤率的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比

例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。

17.A

【答案】

【考点】成反比例的量及其意义

【解析】【解答】，因为底面积高圆柱的体积，当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例；

A×=

B+=

，因为已看的页数剩下的页数这本数的页数（一定），这里是和一定，表示积一定，所以不成比例；

C÷=π

，圆的周长它的直径（一定），圆的周长和它的直径成正比例；

D÷=.

，总价数量单价，当单价一定时，总价和数量成正比例

故答案为：

A.

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这

两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表

xyk

示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：（一定），据此判断

xy=k.

二、判断题

18.

【答案】正确

【考点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：分数值一定，分子和分母成正比例关系。

故答案为：正确。

【分析】根据正比例关系的意义解答即可。

19.

【答案】错误

【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比

例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。

20.

【答案】正确

【考点】成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：转的圈数齿数齿轮转动总数，总数不变，转的圈数与齿数的积一定，二者成反比

×=

例。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据齿轮转动的知识判断齿轮转动的圈数与齿数的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比

例，如果商一定就成正比例。

21.

【答案】错误

【考点】比的意义，比与分数、除法的关系

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第10页

【解析】【解答】解：苹果和梨的质量比是：，说明苹果质量是份的话，梨的质量是份，则苹果的

8585

质量是梨的。

8÷5=

故答案为：错误。

【分析】两个数相除，又叫两个数的比。求一个数是另一数的几分之几用除法。

22.

【答案】正确

【考点】比的应用，工作效率、时间、工作总量的关系及应用

【解析】【解答】解：甲用的时间，甲和乙的工作效率比：（）：（）：：，

1+1÷1÷1=1=34

原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】乙用的时间是，那么甲用的时间就是；工作量为，用工作量除以工作时间分别求出

11+1

甲、乙的工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可。

23.

【答案】正确

【考点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】把平均分成份，就是按：：的比进行分配的，此题说法正确

1203111.

故答案为：正确

.

【分析】根据平均分的定义可知，平均分就是每份分的同样多，分配比例是：，据此判断

11.

24.

【答案】正确

【考点】变化的量

【解析】【解答】解：购买数量一定时，练习本的总价随着单价的增加而增加，二者是相关联的量，原题

说法正确

.

故答案为：正确

【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此根据总价和单价之间的关系

判断即可

.

三、填空题

25.60400.69

【答案】；；；；六

【考点】百分数的应用折扣，比与分数、除法的关系，比的基本性质

--

35=3÷5=0.6=60%24÷3=85×8=4015÷5=33×3=95=60%=24÷40=0.6=3=

：；，；，；【解析】【解答】解：所以：

六折。

故答案为：；；；；六。

60400.69

【分析】用前项除以后项求出比值，用小数表示；把小数的小数点向右移动两位，加上百分号化成百分数；

根据百分数确定折扣；根据分数、除法和比的关系确定除数和分子。

26.45

【答案】

【考点】比的应用

【解析】【解答】解：，

2+1+1=4

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第11页

180°×=45°

；

故答案为：．

45

【分析】三角形的内角和是度，等腰三角形的特征是两个底角相等，根据顶角和一个底角度数的比

180“

是：，可知三个角度数的比是：：，再根据按比例分配的方法解答即可．

21”211

27.14

【答案】

【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】：（厘米），

3.5÷=1400000

1400000=14

厘米千米；

答：、两地的实际距离是千米．

AB14

故答案为：．

14

【分析】要求、两地的实际距离，根据实际距离图上距离比例尺，代入数值，进行解答即可．此

AB“=÷”

题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

28.

【答案】缩小到原来的

【考点】商的变化规律

【解析】【解答】解：扩大倍，比值就扩大倍，缩小到原来的，比值就扩大倍，比值共扩大

a22b3

2×3=6c6d.

倍，因为不变，要使比值扩大倍，应缩小到原来的

故答案为：缩小到原来的

【分析】根据商的变化规律先确定左边比值的变化情况，然后根据商不变的规律判断的变化情况即可

d.

29.2

【答案】

【考点】比的应用

【解析】【解答】解：，

1+8=9

18×=2

（千克）；

所以需要药粉千可克；

2

故答案为：．

2

【分析】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数

的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．由题意可知：药水是由药粉和水配制而成，份的

1

药粉，需份的水，即药粉占药水的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

8

30.58

【答案】：

【考点】比的基本性质

【解析】【解答】解：甲、乙两数的比是：，根据比的基本性质，新的两数的最简整数比是：。

5858

故答案为：：

58

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第12页

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外，比值不变，由此填空即可。

(0)

31.2530

【答案】；

【考点】比的基本性质

【解析】【解答】解：，所以，，此时第一个比是：，那么变化后的比比例是：

15×5÷3=25a=253+6=9595

9=25451530

：，那么外项增加，比任然不变。

故答案为：；。

2530

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此可以求得的值；第一个

a

比的后项改变，前项不变，第二个比的前项不变，根据比的基本性质，可以求出改变后的第二个比的后项，

据此作答即可。

32.43

【答案】：

【考点】工程问题，比的化简与求值

【解析】【解答】：（）：（）：

=×24×24=43.

故答案为：：

43.

【分析】根据题意可知，把这件工作的工作总量看作单位，用工作总量工作时间工作效率，分别求出

“1”÷=

张叔叔和李叔叔的工作效率，然后用张叔叔的工作效率：李叔叔的工作效率，据此写出比，并化简比即可

.

33.56

【答案】：

【考点】比的认识与读写，比的化简与求值

【解析】【解答】解：：：：

150cm1.80m=150cm180cm=56

故答案为：：【分析】写出两人的身高的比，把爸爸的身高换算成厘米后化成最简整数比即可。

56

34.1156

【答案】：；

【考点】比的应用，比的化简与求值

【解析】【解答】：（）：（）：；

230=2÷230÷2=115

老师：（个）

96×=6.

故答案为：：；

1156.

【分析】根据题意可知，要求老师与小朋友的人数比，用老师的人数：小朋友的人数，应用比的基本性质

化简成最简整数比；

然后用春游的总人数老师占总人数的分率老师的人数，据此列式解答

×=.

35.0.4

【答案】

【考点】倒数的认识，比例的基本性质

【解析】【解答】解：

1÷2.5=0.4

故答案为：。

0.4

【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个外项互为倒数，两个内项也互为倒数。

由此用除以一个内项即可求出另一个内项。

1

36.28

【答案】

【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第13页

【解析】【解答】解：（毫米）。

4×=28

故答案为：。

28

【分析】图上距离实际距离比例尺。

=×

37.13.4

【答案】

【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：千米厘米。（厘米）。

6700=670000000670000000×=13.4

故答案为：。

13.4

【分析】先把千米换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺即可求出图上距离。

38.1

【答案】（）本数；钱数；钱数；本数

（）；；；单价

2661.5

（）单价；钱数；本数；正

3

【考点】变化的量，成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：表中本数和钱数是两种相关联的量，钱数随着本数的变化而变化；

(1)

(2)46966÷4=1.5

订阅本需要元，元可订阅本，钱数与本数的比值是，这个比值所表示的意义是单价；

(3).

因为单价一定，钱数和本数的比值一定，二者成正比例

故答案为：本数；钱数；钱数；本数；；单价；单价；钱数；本数；正

(1)(2)6661.56(3)

【分析】根据表格中数据的变化情况判断相关联的两个量的变化情况；根据表格中对应的数据判断出

(1)(2)

两个比值，根据数量关系判断比值表示的意义；相关联的两个量的比值一定，二者就成正比例

(3).

四、计算题

39.195=4.5x

【答案】（）：：

解：

9x=5×4.5

9x=22.5

9x÷9=22.5÷9

x=2.5

（）

2=

解：

0.4x=28×0.1

0.4x=2.8

0.4x÷0.4=2.8÷0.4

x=7

（）：：

3x=

解：

x=×

x=

x÷=÷

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第14页

x=

（）：：

454=2.7x

解：

5x=4×2.7

5x=10.8

5x÷5=10.8÷5

x=2.16

【考点】应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答即

可

.

40.1

【答案】（）

解：

（）

2

解：

（）

3

解：

（）（）：：

42+x2=216

2+x=42÷6

2+x=7

x=7-2

x=5

解：（）

62+x=2×21

【考点】应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。

五、解答题

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第15页

41.1243648

【答案】（）；；

（）解：

2

（）解：正比例，原因：它们的比值一定。

3

（）解：箱啤酒有瓶，瓶啤酒可以装箱。

489614412

【考点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：（）箱有（瓶），箱有（瓶），箱有（瓶）；

122×12=2433×12=3644×12=48

（）如图：

2

；

（）由图象可知，啤酒的总瓶数和箱数的商是一定的，所以它们成正比例关系；

3

（）箱有（瓶），瓶可以装：（箱）。

488×12=96144144÷12=12

【分析】（）总瓶数每箱装啤酒的数量箱数，箱数总瓶数每箱装啤酒的数量。

1=×=÷

（）判断两种量成正比例还是反比例的办法：当这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定时，这两

2

个数就成正比例关系；反之，当这两个数的积一定时，这两个数就成反比例关系。

42.1.

【答案】（）解：成正比例，因为数量与时间的比值相同

（）解：如图所示：

2

（）解：估计小玲分钟打字，打个字要分钟

3525075015.

【考点】成正比例的量及其意义

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第16页

(1)()(

先确定数量和时间的乘积一定还是商比值一定，【解析】【分析】如果乘积一定就成反比例，如果商比

值一定就成正比例，否则不成比例；根据表格中的数据先描出各点，然后画出直线即可；根据数量

)(2)(3)

判断分钟打字的个数和打个字需要的时间

5750.

43.x

【答案】解：设还要天才能铺完。

2.820=4.2x

∶∶

x=30

答：还要天才能铺完。

30

【考点】正比例应用题

【解析】【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变，铺的长度与天数成正比例，先设出未知数，

根据每天铺的长度不变列出比例解答即可。

44.97÷(97+3)=

【答案】解：答：合格的零件数占总零件数的。

【考点】比的意义，比与分数、除法的关系

【解析】【分析】用合格的件数总零件数合格的零件数占总零件数的几分之几。已知合格数和不合格数，

÷=

它们的和为总零件数，据此可求解。

45.1.6+1.6÷2×9

【答案】解：

=1.6+7.2

=8.8()

千克

答：一共能调制千克巧克力奶。

8.8

【考点】比的应用按比分配

--

【解析】【分析】巧克力奶中巧克力与奶的质量比是∶，所以巧克力占巧克力奶的份，因为巧克力的

292

质量是千克，所以一份的质量是千克，所以奶的质量千克，所以巧克力奶的质量

1.61.6÷2=0.8=0.8×9=7.2

=+

巧克力的质量奶的质量。

46.

【答案】解：

【考点】根据方向和距离确定物体的位置，应用比例尺画平面图

【解析】【分析】观察图可知，图中是按上北下南，左西右东来规定方向的，图中厘米表示实际距离

“”1

50.

米，以教学楼为观测点，根据方向和距离找到大门和图书馆的位置，据此作图

47.11000÷2×4=2000()

【答案】（）解：米

答：小明家到学校的实际距离是米。

2000

（）解：厘米

21500÷(1000÷2)=3()

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第17页

【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】（）先由已知计算图上厘米代表实际多少米：（米），然后再进一步计

111000÷2=500

算小明家到学校的实际距离：（米）；

500×4=2000

（）先找到小明家的东南方向，有（）可知图上厘米代表实际（米），再进一步计算图上

2111000÷2=500

到少年宫需要：（厘米），如图：

1500÷500=3

。

【分析】图上距离：实际距离比例尺，实际距离图上距离比例尺，图上距离实际距离比例尺。

==÷=×

48.x

【答案】解：设可以买乙种铅笔支。

0.20x=0.25×32

x=8÷0.20

x=40

答：可以买乙种铅笔支。

40

【考点】反比例应用题

【解析】【分析】每支铅笔的单价数量总价，总价不变，单价和数量成反比例关系，设出未知数，根据

×=

总价不变列出比例，解比例求出可以买乙种铅笔的支数。

49.x

【答案】解：设这辆汽车实际用小时到达灾区，

（）

60-10×x=60×12

50x=60×12

50x=720

50x÷50=720÷50

x=14.4

答：这辆汽车实际用小时到达灾区

14.4.

【考点】应用比例解决实际问题

【解析】【分析】根据题意可知，路程不变，速度和时间成反比例，设这辆汽车实际用小时到达灾区，

x

用实际每小时行驶的路程实际用的时间原计划每小时行驶的路程原计划用的时间，据此用反比例解答

×=×.

关注微信公众号“捷思课堂”获取更多学习资料！第18页