人工势场笔记

人工势场(APF)

      人工势场(Artificial potential field)由Khatib提出，刚开始用于防止机械手臂在一同抓取物体时碰到工作台。后发现在移动机器人应用中有很好的效果，能够产生非常平滑的运动轨迹。

       基本思想是，将机器人周围环境设计成一个抽象的人造引力场，目标点对移动机器人产生“引力”，障碍物对移动机器人产生“斥力”，最后通过求合力来控制移动机器人的运动。应用势场法规划出来的路径一般是比较平滑并且安全，缺点是存在局部最优点问题。

引力场函数

      

       对引力场对距离求导得到其梯度即引力

      

 

       斥力场函数

      

       斥力为斥力场的梯度

      

       总的场就是引力场和斥力场的叠加，及U=U_att+U_rep,总的里也是对应分力的叠加。

 

       以上为参考网上资料内容，今使用matlab简要仿真算法，其中函数分段部分直接做省略，在实际应用中应该要提高斥力系数，同时选取合适的计算范围即ρ0值。

       算例

       在(0,0)-(20,20)方形区域内，起始点位于(0,0),目标点位于(20,20),

       建立起引力场

                   

                                曲面图                                                            等高线

      

在位于(10,10)、(15,20)出放置障碍物，建立斥力场

                

                            曲面图                                                       等高线

 

合成后势场图

                

                                  曲面图                                                     等高线