C++将16进制补码转换为十进制数

好多年没更新了，工作后的第一个更新。

言归正传，前几天碰上一个小问题，简单地说就是将核对给机械臂的发的运动指令是否正确，但指令码是16进制补码，看得云里雾里，用自带的计算器发现，并没有将负数的补码转成10进制的指令，因此，就写了一个简单的转换程序，代码如下：

// 计算一个16进制补码表示的整数对应的十进制数
#include <tchar.h>  
#include <cmath>
#include <iostream>

#define MAXCHAR  9
#define MAXDIGIT 8

using namespace std;

int HexChar2Digit(char NumInComplement[], int NumDigit[], int charsize);

// 主函数
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int bitnum = 0, charsize = 16;
	int isNegNum = 0;
	int i, numbase;
	long long resultInDec = 0;
	char NumInComplement[MAXCHAR];
	int NumDigit[MAXDIGIT];

	cout << "输入计算的位数（8位，16位，32位）：" << endl;
	cin >> bitnum;

	charsize = bitnum / 4;

	// 清空缓存区
	cin.clear();
	cin.ignore(numeric_limits<std::streamsize>::max(), '\n');

	cout << "输入16进制表示的补码(输入 'q'， 退出)：" << endl;
	cin.getline(NumInComplement, MAXCHAR);

	while (NumInComplement[0] != 'q') {
		// 判断是否为负数
		isNegNum = ((NumInComplement[0] - '0' >= 8) && (NumInComplement[0] - '0' <= 9))||
				   ((NumInComplement[0] - 'a' >= 0) && (NumInComplement[0] - 'a' <= 5))||
				   ((NumInComplement[0] - 'A' >= 0) && (NumInComplement[0] - 'A' <= 5));

		// 将补码字符串转换为十进制数
		HexChar2Digit(NumInComplement, NumDigit, charsize);

		resultInDec = 0;
		for (i = 0; i < charsize; i++) {
			resultInDec += NumDigit[charsize-1-i] * pow(16, i);
		}

		// 如果为负数，补码求补得到十进制数真值
		if (isNegNum) {
			resultInDec = resultInDec - pow(2, bitnum);
		}
		cout << "补码0x" << NumInComplement << "对应的十进制数：" << resultInDec << endl;

		cout << "输入16进制表示的补码(输入 'q'， 退出)：" << endl;
		cin.getline(NumInComplement, MAXCHAR);
	}


	return 0;
}

/* 函数名称：HexChar2Digit
*  函数功能：将字符表示的16进制码转换成对应的16进制基数（0，1，2，...,15）
*  函数输入：
*  NumInComplement：16进制码对应的字符串
*  charsize:        16进制码的长度
* 
*  函数输出：
*  NumDigit:        对应的16进制基数
*  
*  函数返回值：
*  1-转换正确，0-转换错误，字符串中有非法字符
*/
int HexChar2Digit(char NumInComplement[], int NumDigit[], int charsize)
{
	int i;

	for (i = 0; i < charsize; i++) {
		switch (NumInComplement[i])
		{
		case '0':
		case '1':
		case '2':
		case '3':
		case '4':
		case '5':
		case '6':
		case '7':
		case '8':
		case '9':
			NumDigit[i] = NumInComplement[i] - '0';
			break;
		case 'a':
		case 'A':
			NumDigit[i] = 10;
			break;
		case 'b':
		case 'B':
			NumDigit[i] = 11;
			break;
		case 'c':
		case 'C':
			NumDigit[i] = 12;
			break;
		case 'd':
		case 'D':
			NumDigit[i] = 13;
			break;
		case 'e':
		case 'E':
			NumDigit[i] = 14;
			break;
		case 'f':
		case 'F':
			NumDigit[i] = 15;
			break;
		default:
			// 出现非法字符，失败返回
			return 0;
		}
	}

	// 转换成功
	return 1;
}

这里简单解释一下补码的概念，计算机中整数均采用补码的方式存储，补码相比于原码和反码，其0的表示方式是唯一的。

（1）对于正整数：其补码与原码相等，直接采用除基数取余方式可以直接得到，将正整数补码还原成十进制正整数直接按权相加即可；

（2）对于负整数：其处理比较麻烦，书上教材也给出了相应的转换公式，但实际上可以直接从字面上理解，比如，16位补码表示的-1为0xFFFF，其0xFFFF与其对应的相反数1，相加刚好为2的16次方，而2的16次方刚好是10000000000000000（1是溢出位，其实得到的是16个0），这就是“补”的直接含义：负数的补码+其相反数的补码=0（2的n次方）。

因此，负数补码对应的十进制数=按权展开的后的十进制数-（2的n次方）

测试结果如下：

以十进制-30431为例，采用自带的计算器校核，结果正确。