LeetCode-笔记-48.旋转图像

1、本人思路

通过观察发现，就是将列数组从下往上组合形成一个新数组，插入到分别的行中。

因此循环次数为matrix.size()；

因此代码思路如下：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
       //观察图像可知，旋转圈数为matrix.size()/2 取整 //开始的想法
       /int revolve_circle_sum=matrix.size()/2;
       vector<int> save_numbers;//存储数组
       vector<vector<int>>  matrix1=matrix;//存储原始数据；
       //再通过观察发现，就是将列数组从下往上组合形成一个新数组，插入到分别的行中
       //因此循环次数为matrix.size()；
       /*for(int already_revolve_circle_sum=0;already_revolve_circle_sum<revolve_circle_sum;already_revolve_circle_sum++){
           
       }*/
       int for_sums=matrix.size();
       for(int i=0;i<for_sums;++i){
           for(int j=matrix.size()-1;j>=0;--j)
           {
               save_numbers.push_back(matrix1[j][i]);
           }
           matrix.insert(matrix.begin()+i,save_numbers);
           matrix.erase(matrix.begin()+i+1);
           save_numbers.clear();
       }
    }
};

2、官方思路

1、思路一，与本人思路差不多。得到式子

matrix[col] [n-row-1]=matrix[row] [col]; ///（ n为matrix.size（））

2、思路二，原地旋转，如下图

可以得到 n为matrix.size（）

int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
matrix[j][n - i - 1] = temp;

计算如下：

由思路一的式子得；

matrix[col] [n-row-1]=matrix[row] [col]；

令row=col ,col=n-row-1;得

matrix[n-row-1] [n-col-1]=matrix[col] [n-row-1]；

同理令row=n-row-1,col=n-col-1得

matrix[n-col-1] [row]=matrix[n-row-1] [n-col-1]；

同理令row=n-col-1,col=row得

matrix[row] [col]=matrix[n-col-1] [row]；

可得：

​

matrix[col][n-row-1]=matrix[row][col];
matrix[n-row-1][n-col-1]=matrix[col][n-row-1];
matrix[n-col-1][row]=matrix[n-row-1][n-col-1];
matrix[row][col]=matrix[n-col-1][row]//形成环路
    
//于是可得：
int temp=matrix[row][col];
matrix[row][col]=matrix[n-col-1][row]//形成环路
matrix[n-col-1][row]=matrix[n-row-1][n-col-1];
matrix[n-row-1][n-col-1]=matrix[col][n-row-1];
matrix[col][n-row-1]=temp;

总共循环几次呢，可得每个圈循环(matrix.size()+1)/2;

总共几个圈呢？可得matrix.size()/2；

则代码为：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
                matrix[j][n - i - 1] = temp;
            }
        }
    }
};

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