龙源期刊网
http://www.qikan
一种偏斜
-t
分布的随机数生成方法与应用
作者：方立群
来源：《科教导刊》
2010
年第
03
期
摘要本文介绍了一种偏斜
-t
分布的随机数生成方法及其
Matlab
实现。然后
,
以
GARCH
模
型为例
,
探讨了该随机数生成器的在参数估计中的表现。极大似然估计的结果表明
,
各个系数的
估计量均具有无偏性。这也就是说
,
该随机数生成器可以有效地应用于时间序模型
,
如
GARCH
模型的模拟。本研究的随机数生成器为基于蒙特卡罗技术
,
进一步讨论时间序列的偏斜特征如
何影响模型参数估计的无偏性、效率性和渐近正态性等统计特性提供了基础。
关键词偏斜
GARCHMatlab
极大似然
中图分类号
:G633.6
文献标识码
:A
蒙特卡罗模拟是统计研究中的重要技术
,
而生成随机数是该项技术的重要步骤之一。对于
服从均值为
0
、方差为
1
的分布来讲
,
传统的随机数生成器大多应用于对称分布的随机数序列的
生成过程
,
如正态分布和学生
-t
分布等。但是
,
近年来
,
在时间序列建模领域
,
特别是金融时间序列
的建模中
,
偏斜证据越来越多。
Peir€?(1999)
发现美国、英国、日本和加拿大等世界几个主要发达国家的股指和汇率的收
益率均表现出显著的偏斜特征。
Campbell & Hentschel (1992)
以及
Glosten et al. (1993)
等也发现
,
金融时间序列经非对称
GARCH
模型拟合后的标准化残差仍然存在显著的偏斜。国内的研究如
蒋春福等
(2007)
等。可见
,
已有不少证据显示时间序列数据
,
特别是金融资产的收益率数据常常
表现出偏斜特征。
本文介绍了一种可用以生成偏斜
-t
分布的随机数生成方法
,
并基于
Matlab 6
给出了具体的程
序。最后
,
以
GARCH
建模为例展示了利用该随机数生成器模拟
GARCH
序列并进行极大似然
估计的结果。
1
偏斜
-t
分布的随机数生成方法
自由度较小时的学生
-t
分布和峰度系数小于
2
时的
GED
分布都比正态分布具有更高的峰
度
(
超额峰度
)
。但这三种分布都是对称的。
Hansen(1994)
推广了传统的学生
-t
分布
,
并进一步引
入了偏斜参数。设随机变量
S
服从偏斜参数为、自由度为的偏斜
-t
分布
(Skew-t),
其概率密度函
数如下
:
更多推荐
python生成t分布随机数_一种偏斜-t分布的随机数生成方法与应用
发布评论