C语言之数学运算

C语言基本运算符

运算符	说明	例子	备注
=	赋值运算符	a = b;
+、-、*、/、()	基本四则运算	a = (b + c) * d;
%	求余运算符	a = b % 2;	计算速度最慢且只能针对整数
&、|、^、~	位运算	a = ~b | c;	计算速度最快
<<、>>	左移和右移	a = b >> 2;

类型转换

• 显式类型转换（强制类型转换）
• 隐式类型转换

位运算

• 在二进制表示下进行的一类运算
• 二进制位与对应二进制位进行的一类运算
• 位运算只针对整型
• 使用位运算需要考虑代码可读性

1. 按位与运算符 &

• 单目：取地址
• 双目：按位与（全 1 则为 1，有 0 则为 0）

&运算	结果
1 & 1	1
1 & 0	0
0 & 1	0
0 & 0	0

示例：%2 相当于 &1（整数判断奇偶性只与二进制的最后一位有关，若最后一位为 1 则为奇数）

2. 按位或运算符 |

按位或：有 1 则为 1 ，全 0 才为 0

|运算	结果
1 | 1	1
1 | 0	1
0 | 1	1
0 | 0	0

3. 按位异或运算符 ^

按位异或：相同为 0 ，不同为 1

&运算	结果
1 ^ 1	0
1 ^ 0	1
0 ^ 1	1
0 ^ 0	0

^ 是 ^ 的逆运算符，示例如下：

• a ^ b = c 等价于 c ^ b = a 等价于 c ^ a = b
• n ^ n = 0
• n ^ 0 = n

示例：

int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
//实现交换 a 和 b 的值
// a1 = a ^ b
a ^= b;
// b1 = a1 ^ b = a ^ b ^ b = a ^ 0 = a
b ^= a;
// a = a1 ^ b1 = a ^ b ^ a = a ^ a ^ b = 0 ^ b = b
a ^= b;

4. 按位取反运算符 ~

按位取反：0 转换为 1 , 1 转换为 0

~运算	结果
~1	0
~0	1

5. 左移 << 和 右移 >>

左移：低位补 0，左移 N 位等价于 乘 2 的 N 次方，可替换乘法
右移：高位补符号位，**左移 1 位等价于 除 2 **，可替换除法

C语言中的数学函数库

常用函数	头文件	函数原型	功能说明	示例
pow(a,n)	math.h	double pow(double a, double b)	指数函数，a 为底数，b 为指数，返回 a 的 b 次方	pow(2, 3) = 8
sqrt(n)	math.h	double sqrt(double x)	开平方函数，x 为被开方数，返回根号 x 的结果	sqrt(16) = 4
ceil(n)	math.h	double ceil(double x)	上取整函数，x 为某个实数，返回 x 向上取整的值	ceil(4.1) = 5
floor(n)	math.h	double floor(double x)	下取整函数，x 为某个实数，返回 x 向下取整的值	floor(4.9) = 4
abs(n)	stdlib.h	int abs(int x)	整数绝对值函数，x 为某个整数，返回 x 的绝对值	abs(-4) = 4
fabs(n)	math.h	double fabs(double x)	实数绝对值函数，x 为某个实数，返回 x 的绝对值	fabs(-4.5) = 4.5
log(n)	math.h	double log(double x)	以 e 为底对数函数，x 为某个实数，返回 log 以 e 为底的值	log(9) = 2.197225…
log10(n)	math.h	double log10(double x)	以 10 为底对数函数，x 为某个实数，返回 log 以 10 为底的值	log10(1000) = 3
acos(n)	math.h	double acos(double x)	acos函数，x 为角度的弧度值，但会 arccos(x) 的结果	acos(-1) = 3.1415926…
…	…	…	…	…

代码示例一：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

//计算 x 的立方根 
int main(){
	double x;
	while(scanf("%lf", &x)){
		printf("%lf\n", pow(x, 1.0 / 3));
	}
	return 0;
}

代码示例二：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

#define pi acos(-1)

//读入一个角度值，将角度值转为弧度值 
int main(){
	double x;
	scanf("%lf", &x);
	printf("%lf", x * pi / 180); 
	return 0;
}