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题目描述
蒜术师有一个分数序列 q1/p1, q2/p2, q3/p3, q4/p4, q5/p5,… ,其中qi+1= qi+ pi, pi+1=qi, p1= 1, q1= 2。比如这个序列前6项分别是2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13。求这个分数序列的前n项之和。
输入格式
输入有一行,包含一个正整数n(n <= 30)。
输出格式
输出有一行,包含一个浮点数,表示分数序列前n项的和,精确到小数点后4位。
Sample Input
2
Sample Output
3.5000
思路
根据题目所给的递推公式,计算分数序列和,可以用两个变量作为分子和分母,每次计算进行递推。注意保留小数点后四位。
C++代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin >> n)
{
double a = 1.0, b = 1.0, sum = 0.0, c;
while(n--)
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
sum += 1.0 * b / a;
}
printf("%.4lf\n", sum);
}
return 0;
}
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