文章目录

• 概念说明
• • 工具使用
  • 进位计数制的概念
• （二、八、十六进制） 转 十进制
• • 二进制 转 十进制
  • 八进制 转 十进制
  • 十六进制转十进制
• 十进制 转（二、八、十六进制）
• • 十进制 转 二进制
  • 十进制 转 八进制
  • 十进制 转 十六进制
• 二进制 转 （八、十六进制）
• • 二进制 转 八进制
  • 二进制 转 十六进制
• （八、十六进制）转 二进制
• • 八进制 转 二进制
  • 十六进制 转 二进制
• 八进制、十六进制——互转
• • 八进制 转 十六进制
  • 十六进制 转 八进制

概念说明

工具使用

直接打开我们的windows的计算器，左边选择“程序员” ，前期可以用这个验证。

名称说明：

比如我们现在点击DEC(十进制）输入50，那么其余进制结果都会显示出来

进位计数制的概念

以十进制为例

在数字后面加上不同的字母来表示不同的进位制。B（Binary)表示二进制，O（Octal）表示八进制，D（Decimal）或不加(D)表示十进制，H（Hexadecimal）表示十六进制。例如：(101011)B=(53)O=(43)D=(2B)H

（二、八、十六进制） 转 十进制

二进制封二进一
十进制封十进一
十六进制封十六进一
二进制 十进制 十六进制

二进制 转 十进制

二进制和十进制相仿，都是一种计数值，它只使用0和1两个数字表示，才用的是逢二进一
方法：二进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方，第2位的权值是2的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。
例：将二进制的(101011)B转换为十进制的步骤如下：
从右往左

1. 第0位 1 x 2^0 = 1；
2. 第1位 1 x 2^1 = 2；
3. 第2位 0 x 2^2 = 0；
4. 第3位 1 x 2^3 = 8；
5. 第4位 0 x 2^4 = 0；
6. 第5位 1 x 2^5 = 32；
7. 读数，把结果值相加，1+2+0+8+0+32=43，即(101011)B=(43)D (可直接43，不要D）。

熟练常用数值以后，可以直接就在心里默算了（直接把有1的地方默算出来累加）：
11010101=128+64+16+4+1=174

• 常用数值（背下来）
  

八进制 转 十进制

方法：八进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是8的0次方，第1位的权值是8的1次方，第2位的权值是8的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。
八进制就是逢8进1，八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
例：将八进制的(53)O转换为十进制的步骤如下：

1. 第0位 3 x 8^0 = 3；
2. 第1位 5 x 8^1 = 40；
3. 读数，把结果值相加，3+40=43，即(53)O=(43)D。

十六进制转十进制

方法：十六进制数从低位到高位（即从右往左）计算，第0位的权值是16的0次方，第1位的权值是16的1次方，第2位的权值是16的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加的值就是十进制的值了。
十六进制就是逢16进1，十六进制的16个数为0123456789ABCDEF。
例：将十六进制的(2B)H转换为十进制的步骤如下：

1. 第0位 B x 16^0 = 11；
2. 第1位 2 x 16^1 = 32；
3. 读数，把结果值相加，11+32=43，即(2B)H=(43)D。

十进制 转（二、八、十六进制）

十进制 转 二进制

方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
例：将十进制的(43)D转换为二进制的步骤如下：

1. 将商43除以2，商21余数为1；
2. 将商21除以2，商10余数为1；
3. 将商10除以2，商5余数为0；
4. 将商5除以2，商2余数为1；
5. 将商2除以2，商1余数为0； 
6. 将商1除以2，商0余数为1； 
7. 读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，101011，即(43)D=(101011)B。

十进制 转 八进制

• 方法1：
  除8取余法，即每次将整数部分除以8，余数为该位权上的数，而商继续除以8，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数起，一直到最前面的一个余数。
  例：将十进制的(796)D转换为八进制的步骤如下：

1. 将商796除以8，商99余数为4；
2. 将商99除以8，商12余数为3；
3. 将商12除以8，商1余数为4；
4. 将商1除以8，商0余数为1；
5. 读数，因为最后一位是经过多次除以8才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，1434，即(796)D=(1434)O。

　+ 方法2：
使用间接法，先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制；（从右到左，不足的补0）

十进制 转 十六进制

• 方法1：
  除16取余法，即每次将整数部分除以16，余数为该位权上的数，而商继续除以16，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数起，一直到最前面的一个余数。
  例：将十进制的(796)D转换为十六进制的步骤如下：

1. 将商796除以16，商49余数为12，对应十六进制的C；
2. 将商49除以16，商3余数为1；
3. 将商3除以16，商0余数为3；
4. 读数，因为最后一位是经过多次除以16才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，31C，即(796)D=(31C)H。

• 方法2：
  使用间接法，先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成十六进制；（从右到左，不足的补0）
  

二进制 转 （八、十六进制）

二进制 转 八进制

方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。
例：将二进制的(11010111.0100111)B转换为八进制的步骤如下：

1. 小数点前111 = 7；
2. 010 = 2；
3. 11补全为011，011 = 3；
4. 小数点后010 = 2；
5. 011 = 3；
6. 1补全为100，100 = 4；
7. 读数，读数从高位到低位，即(11010111.0100111)B=(327.234)O。

二进制 转 十六进制

方法：取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这四位二进制按权相加，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足四位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足四位。
例：将二进制的(11010111)B转换为十六进制的步骤如下：

1. 0111 = 7；
2. 1101 = D；
3. 读数，读数从高位到低位，即(11010111)B=(D7)H。

（八、十六进制）转 二进制

八进制 转 二进制

方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。
例：将八进制的(327)O转换为二进制的步骤如下：

1. 3 = 011；
2. 2 = 010；
3. 7 = 111；
4. 读数，读数从高位到低位，011010111，即(327)O=(11010111)B。

十六进制 转 二进制

方法：取一分四法，即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。
例：将十六进制的(D7)H转换为二进制的步骤如下：

1. D = 1101；
2. 7 = 0111；
3. 读数，读数从高位到低位，即(D7)H=(11010111)B。

八进制、十六进制——互转

八进制 转 十六进制

方法：将八进制转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制，小数点位置不变。
例：将八进制的(327)O转换为十六进制的步骤如下：

1. 3 = 011；
2. 2 = 010；
3. 7 = 111；
4. 0111 = 7；
5. 1101 = D；
6. 读数，读数从高位到低位，D7，即(327)O=(D7)H。

十六进制 转 八进制

方法：将十六进制转换为二进制，然后再将二进制转换为八进制，小数点位置不变。
例：将十六进制的(D7)H转换为八进制的步骤如下：

1. 7 = 0111；
2. D = 1101；
3. 0111 = 7；
4. 010 = 2；
5. 011 = 3；
6. 读数，读数从高位到低位，327，即(D7)H=(327)O。