griddata

matlab二维插值--interp2与griddata

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matlab功能强大，以至于不知道他不能做什么，只是怨自己没有找到相应的函数。

二者均是常用的二维差值方法，两者的区别是，interp2的插值数据必须是矩形域，即已知

数据点（x,y)组成规则的矩阵，或称之为栅格，可使用meshgid生成。而griddata函数的已

知数据点（X，Y）不要求规则排列，特别是对试验中随机没有规律采取的数据进行插值具

有很好的效果。griddata(X,Y,XI,YI,'v4')v4是一种插值算法，没有具体的名字，原文称为

“MATLAB4griddatamethod”，是一种很圆滑的差值算法，效果很好。X和Y提供的已知

数据点，XI和YI是需要插值的数据点，一般使用meshgrid生成，当然也可以其他数据，

但是那样绘图的时候就比较麻烦，不能使用mesh等，只能使用trimesh。

示例如下：

a=[

331.5300

3270.4210

5170.5980

990.5900

13250.4470

15151

1750.3830

21210.3100

25130.2830

2730.2820

27270.1200

];

x=a(:,1);

y=a(:,2);

z=a(:,3);

xtemp=linspace(min(x),max(x),100);

ytemp=linspace(min(y),max(y),100);

[X,Y]=meshgrid(xtemp,ytemp);

Z=griddata(x,y,z,X,Y,'v4');

surf(X,Y,Z)

shadinginterp

为了方便理解，先考虑一维情况下的线性插值

对于一个数列c，我们假设c[a]到c[a+1]之间是线性变化的

那么对于浮点数x(a<=x

这个好理解吧？

把这种插值方式扩展到二维情况

对于一个二维数组c，我们假设对于任意一个浮点数i,c(a,i)到c(a+1,i)之间

是线性变化的,c(i,b)到c(i,b+1)之间也是线性变化的(a,b都是整数)

那么对于浮点数的坐标(x,y)满足(a<=x

c(x,b)和c(x,b+1):

c(x,b)=c[a+1][b]*(x-a)+c[a][b]*(1+a-x);

c(x,b+1)=c[a+1][b+1]*(x-a)+c[a][b+1]*(1+a-x);

好，现在已经知道c(x,b)和c(x,b+1)了，而根据假设c(x,b)到c(x,b+1)也是线

性变化的，所以:

c(x,y)=c(x,b+1)*(y-b)+c(x,b)*(1+b-y)

这就是双线性插值，不知道我这么讲是否将明白了

我不太明白画板取值是什么意思

如果直接理解成亮度值的话就这么写：

//返回x,y的像素值,c[a][b]表示(a,b)的像素值

intgetColor(doublex,doubley,int[][]c){

inta=(int)x;

intb=(int)y;

doubledx=x-a;

doubledy=y-b;

return

(int)((c[a][b]*(1-dx)+c[a+1][b]*dx)*(1-dy)+(c[a][b+1]*(1-dx)+c[a+1][b

+1]*dx)*dy);

}

我觉得这样的代码好像写不了注释

Matlab一维，二维及多维插值

插值就是已知一组离散的数据点集，在集合内部某两个点之间预测函数值的方

法。

一、一维插值

插值运算是根据数据的分布规律，找到一个函数表达式可以连接已知的

各点，并用此函数表达式预测两点之间任意位置上的函数值。

插值运算在信号处理和图像处理领域应用十分广泛。

1．一维插值函数的使用

若已知的数据集是平面上的一组离散点集(x,y)，则其相应的插值就是一

维插值。MATLAB中一维插值函数是interp1。

y=interp([x,]y,xi,[method],['extrap'],[extrapval])，[]代表可选。

method：'nearest'，'linear'，'spline'，'pchip'，'cubic'，'v5cubic'。

此m文件运行结果：

放大π/2处：

2．内插运算与外插运算

（1）只对已知数据点集内部的点进行的插值运算称为内插，可比较准确

的估测插值点上的函数值。

（2）当插值点落在已知数据集的外部时的插值称为外插，要估计外插函

数值很难。

MATLAB对已知数据集外部点上函数值的预测都返回NaN，但可通过为

interp1函数添加'extrap'参数指明也用于外插。

MATLAB的外插结果偏差较大。

二、二维插值

已知点集在三维空间中的点的插值就二维插值问题，在图像处理中有广

泛的应用。

二维插值函数是interp2，用法与一维插值函数interp1类似。

ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI,method,extrapval)：在已知的(X,Y,Z)

三维栅格点数据上，在(XI,YI)这些点上用method指定的方法估计函数值，外

插使用'extrapval'。

二维插值中已知数据点集(X,Y)必须是栅格格式，一般用meshgrid函数

产生。interp2要求(X,Y)必须是严格单调的并且是等间距的，如果(X,Y)不是

等间距的，会将且变换为等间距形式，如果已知是等间距的，可在method参数

前加星号，如果：'*cubic'。

运行结果：

三、多维插值

1．interp3

三维插值，VI=interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI,method)，用法同二维

插值interp2。

2．n维插值

VI=interpn(X1,X2,X3…,V,Y1,Y2,Y3,…,method)，用法同二维

插值interp2。

3．ndgrid

产生n维空间上的栅格。

[X1,X2,X3,…]=ndgrid(x1,x2,x3,…)

四、疑问

在图像处理上有怎样的应用呢？尺寸放大吗？

能否在图像压缩中应用插值呢？