必背C语言算法 最大公约数和最小公倍数

从键盘输入两个正整数 a 和 b，求其最大公约数和最小公倍数。

算法思想
利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给 a 和 b，然后判断 a 和 b 的关系，如果 a 小于 b，则利用中间变量 t 将其互换。再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。

程序代码

#include <stdio.h>
int main()
{
  int a,b,c,m,t;
  printf("请输入两个数:\n");
  scanf("%d%d",&a,&b);
  if(a<b)
  {
      t=a;
      a=b;
      b=t;
  }
  m=a*b;
  c=a%b;
  while(c!=0)
  {
      a=b;
      b=c;
      c=a%b;
  }
  printf("最大公约数是:\n%d\n",b);
  printf("最小公倍数是:\n%d\n",m/b);
}

调试运行结果
当输入的两个数为 15 和 65 时，
打印出的结果如下所示：
最大公约数是:5最小公倍数是:195
当输入的两个数为 16 和 72 时，
打印出的结果如下所示：
最大公约数是:8最小公倍数是:144
总结实例中用到了辗转相除法来求最大公约数。
在求最小公倍数时要清楚最大公约数和最小公倍数的关系，即两数相乘的积除以这两个数的最大公约数就是最小公倍数。

最大公约数求法：

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
	int n,m;
	n=a>b?b:a;
	while(n>1){
		if((a%n==0)&&(b%n==0)) break;
		n--;
	}
	return n;
}
int main(){
	
	int d=gcd(6,8);
	cout<<d<<endl;
	return 0;
}