进制之间的转换（二进制、八进制、十进制、十六进制）

进制的转换

• • • 0. 进制的应用
    • 1. 各进制的缩写表示
    • 2. 二 /八/十六进制转换为十进制（按权展开）
    • 3. 十进制转换为二 /八/十六进制（整除取余法）
    • 4. 两两进制之间的转换

作为计算机专业的，进制在我们的学习中也会经常的使用到，所以熟练地掌握各进制之间的转换是有必要的。

但是我相信，总会有人对进制转换是处于迷糊、遗忘的状态的。所以才会有了…

废话不多说，直接开始

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0. 进制的应用

1. 计算机底层的运算，这我们都是知道的
2. 计算机网络课程中 ip 的一些运用。
3. …

1. 各进制的缩写表示

• 二进制：Binary，简写为 B
• 八进制：Octal，简写为 0
• 十进制：Decimal，简写为 D
• 十六进制：Hexadecimal，简写为 H

所以在在学习使用过程中如果我们遇到末尾的是H ，那么你应该就要知道他表示的是十六进制数。

我们也可以使用计算机自带的计算器进行计算，进制的转换只需了解即可，平时也不会经常让你进行计算的（除非考试需要用到的时候）

2. 二 /八/十六进制转换为十进制（按权展开）

权值：从个位开始为0，向左依次加1，向右依次-1.

二进制数 ：10100.01

1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20 + 0 x 2-1 + 1 x 2-2
= 16 + 0 + 4+ 0 + 0 + 0 + 0.25 = 20.25

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八进制：256(0)

2 x 82 + 5 x 81 + 6 x 80 = 174

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十六进制：6F8A(H)

注：带有字母 A、B、C、D、E、F（分别表示10,11,12,13,14,15）

6 x 163 + 15 x 162 + 8 x 161 + 10 x 160 = 28554

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3. 十进制转换为二 /八/十六进制（整除取余法）

十进制 100 转换为各种进制

所以100的二进制表示应该为 01100100(B)

十进制转换为八进制、十六进制同样根据整除取余法即可得到。

4. 两两进制之间的转换

方法一：可以以十进制为跳板进行转换。

方法二：直接转换

1. 八进制转二进制

直接将数字转换为对应的二进制数，都是由三位的 0 和 1 组成，不足的在前面补 0

例如：

2. 十六进制转二进制

直接将数字转换为对应的二进制数，都是由四位的 0 和 1 组成，不足的在前面补 0 ，例如：