C语言入门——求1到n阶乘之和(1≤n≤20)

C语言入门——求1到n阶乘之和（1≤n≤20）

一、问题

Problem Description

求1到n的阶乘之和

Input

输入一个正整数n (1 ≤ n ≤ 20)

Output

输出一个数，表示1到n的阶乘之和

Sample Input

10

Sample Output

4037913

二、分析

既然是求阶乘之和的，那么可以得到

核心突破点有：阶乘 求和

1️⃣阶乘部分：

一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。

具体的大家可以看一下个人所写的这篇文章：

C语言入门—求n的阶乘

2️⃣求和部分：

借助循环进行实现，求和部分就是那前一项的阶乘加后一项阶乘，依次加直到循环结束。

关于这道题还需要注意的是数据范围，数据类型的范围如果过小会出现溢出的情况（题目中要求最大能实现到1到20的阶乘之和，因此需要选择合适的数据类型）。

int，long(long int),long long(long long int)的数据范围如下：

int -2147483648～2147483647
long -2147483648～2147483647
long long的最大值：9223372036854775807
long long的最小值：-9223372036854775808

在了解了上述部分之后，就可以用代码实现了，如果你觉得自己可以实现了，那么可以先尝试以下，再看下面代码进行检查，

三、实现

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n, i;
	long long fact = 1, sum = 0;
	scanf("%d", &n);
	//借助for循环实现阶乘求和
	for (i = 1; i <= n; i++) 
	{
		fact *= i;
		sum += fact;
	}
	printf("%lld\n", sum);
	return 0;
}

测试样例：10

10
4037913

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Process exited after 0.8705 seconds with return value 0
请按任意键继续. . .

关于1-20阶乘之和的问题先说的这里，希望这篇文章能对你有所帮助！

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作者：code_流苏（CSDN）
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