八、净现值与投资准则

8.1 净现值 Net Present Value

NPV （投资收入-投入成本）的现值

opportunity cost of capital 资本的机会成本 投资一个项目所放弃的预期收益

Eg1： 假设你可以买一间办公室，可以在未来三年每年出租获得25000美元的现金流，三年后预计可以45万美元出售（机会成本为7%）

投资收入的现金流：

未来三年的现金流折现 = 25000 1.0 7 1 + 25000 1.0 7 2 + 25000 + 450000 1.0 7 3 = 432 , 942 = \frac{25000}{1.07^1}+\frac{25000}{1.07^2}+\frac{25000+450000}{1.07^3} =432,942 =1.07125000​+1.07225000​+1.07325000+450000​=432,942

NPV rule 净现值投资准则

  • 1. 管理者通过投资价值大于成本的项目增加股东财富
  • 2. 应接受所有NPV为正的项目
  • 3. 对于相互排斥的项目，选NPV最高的

  • 于是按照NPV rule，只要该办公室现价低于432942美元即可投资

    8.2 the internal rate of return rule内部收益率准则

    IRR 内部收益率 当NPV=0时的折现率

    Rate of Return Rule收益率准则 投资回报率高于机会成本的项目
    R a t e   o f   r e t u r n = C 1 − i n v e s t m e n t i n v e s t m e n t Rate\ of\ return = \frac{C1 - investment}{investment} Rate of return=investmentC1−investment​
    如： 35万美元买办公室，年末40万美元卖出，则 0 = − 35 + 40 ( 1 + I R R ) 1   即   I R R = 14.29 % 0 = -35 + \frac{40}{(1+IRR)^1}\ 即\ IRR=14.29\% 0=−35+(1+IRR)140​ 即 IRR=14.29%

    若按照例一的三年后卖出，则
    0 = − 35 + 2.5 ( 1 + I R R ) 1 + 2.5 ( 1 + I R R ) 2 + 47.5 ( 1 + I R R ) 3 0 = -35+\frac{2.5}{(1+IRR)^1}+\frac{2.5}{(1+IRR)^2}+\frac{47.5}{(1+IRR)^3} 0=−35+(1+IRR)12.5​+(1+IRR)22.5​+(1+IRR)347.5​
    可求出 I R R IRR IRR

    8.3 Profitability Index盈利指数

    盈利指数是净现值➗投资额。当公司资金短缺时，公司需要选择盈利指数最大的投资。
    p r o f i t a b i l i t y   i n d e x = N P V i n i t i a l   i n v e s t m e n t profitability\ index = \frac{NPV}{initial\ investment} profitability index=initial investmentNPV​

    若有多个项目可选，资金额受限时，首选PI；

    8.4 payback rule 投资回收期

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