写在前面

小学期作业中碰到一题进制转换，自己写的过程很是坎坷。

想到没有系统学习过进制转换的知识，于是搜索资料进行一个查漏补缺，本文仅作为学习记录。

参考资料

[C++]手把手编程实现进制转换_哔哩哔哩_bilibili 模版学习自咸鱼君

http://t.csdn/RXk7C 感谢学长支撑我的小学期（

http://t.csdn/iRV3m 开篇的例子很棒！

本文知识点

任意进制到十进制，十进制到任意进制的转换
十进制到任意进制时使用栈进行存储和输出
输出时使用的字符转换写法

模版：不同进制之间的数据转换

问题描述：

请你编一程序实现两种不同进制之间的数据转换。

输入格式：

共三行，第一行是一个正整数，表示需要转换的数的进制（1<n<16），第二行是一个n进制数，若n>10则使用大写字母A-F表示数码10-15，并且该n进制对应的十进制的值不超过10e9，第三行也是一个正整数，表示转换之后的数的进制（1<m<16）。

输出格式：

一个正整数，表示转换之后的m进制数。

样例输入

 16
 FF
 2

样例输出

11111111

AC代码

 #include<bits/stdc++.h>//万能头
 //进制转换
 using namespace std;
 
 int main() 
 {
     string num; //需要转换的n进制数，用字符数组char num[maxn]也是一样的
     int n, m, ten = 0; //ten为转换成的十进制数
     cin >> n >> num >> m;
 
     //1、n进制转换为十进制
     int len = num.size(); //获取num长度
     for (int i = len-1, k = 0; i >= 0; i--, k++) //从右至左倒序，k为n的k次方（同二进制）
     {   
         int tmp;
         if (num[i] >= 'A' && num[i] <= 'F') //如果n大于10
             tmp = num[i] - 'A' + 10;
         else
             tmp = num[i] - '0'; //使用ascii码实现字符->数字的转换
 
         ten += tmp * pow(n, k); //累加
     }
 
     //2、十进制转换为m进制，在这里我们使用栈进行存储
     stack<char> stk;
     while(ten)
     {   
         int u = ten % m;
         ten /= m;
         char tmp;
 
         if (u < 10)
             tmp = u +'0';
         else
             tmp = u + 'A' - 10;
         
         stk.push(tmp); //入栈
     }
 
     //3、输出答案
     while(stk.size())//逆序输出
     {
         cout << stk.top();
         stk.pop();
     }
     cout << endl;
     return 0;
 
 }

例题：小A的计算器

问题描述：

以往的操作系统内部的数据表示都是二进制方式，小A新写了一个操作系统，系统内部的数据表示为26进制，其中0-25分别由a-z表示。

现在小A要在这个操作系统上实现一个计算器，这个计算器要能实现26进制数的加法运算。

你能帮小A实现这个计算器吗？

输入格式：

输入的第一行包括一个整数N(1<=N<=100)。

接下来的N行每行包括两个26进制数x和y，它们之间用空格隔开，每个数的位数最多为10位,我们可以保证相加的结果的位数最多也是10位。

每个数会用小A所设计的操作系统中的表示方法来表示，如：bsadfasdf。

即每个数的各个位均由26个小写字母a-z中的一个来表示。

输出格式：

输出x和y相加后的结果，结果也要用题目中描述的26进制数来表示。

样例输入

 4
 ba cd
 c b
 b c
 ba c

样例输出

 dd
 d
 d
 bc

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
 //小A的计算器：进制转换
 using namespace std;
 
 int main() 
 {
     int n;
     string x, y; //字符形式存储两个6进制数
     cin >> n;
 
     while(n--)
     {
         cin >> x >> y;
         int lenx = x.size();
         int leny = y.size();
         int a = 0, b = 0; //转换成的十进制数
         int sum; //转换成十进制后的总和
 
         //1、26进制转换到十进制
         for (int i = lenx - 1, k = 0; i >= 0; i--, k++)
             a += (x[i] - 'a') * pow(26, k);
         for (int i = leny - 1, k = 0; i >= 0; i--, k++)
             b += (y[i] - 'a') * pow(26, k);
         sum = a + b;
         //cout << sum << endl; //检查一下26进制转到10进制有没有问题
 
         //2、十进制的sum转换到26进制并输出（栈）
         stack<char> stk;
         while(sum)
         {   
             int u = sum % 26;
             sum /= 26;
             stk.push(u + 'a'); //入栈
         }
 
         //3、输出答案
         while(stk.size())//逆序输出
         {
             cout << stk.top();
             stk.pop();
         }
         cout << endl;
         }
     return 0;
 }