前言:计算机中的硬件能够识别的只有0和1,我们生活中最常用的是十进制,当然还有八进制,十六进制也是存在的。原来我也是大概模糊的懂了一些。这次我进行了系统的整理。
进位制 | 规则 | 权 | 基本符号 | 形式表示 |
二进制 | 逢二进一 | 2^i | 0,1 | B |
八进制 | 逢八进一 | 8^i | 0,1,2,3,4,5,6,7 | O |
十进制 | 逢十进一 | 10^i | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 | D |
十六进制 | 逢十六进一 | 16^i | 0.....9,A,B,C,D,E,F | H |
ps:因为是从0开始的,所以二进制没有2,八进制没有八  ̄□ ̄||
数字只有0-9,所以十六进制10-15用A-F表示。
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非十进制转换成十进制数
规则:按权位展开求和。这个看起来有点晦涩,其实很简单,简单举例来看:
例:将二进制(11.01)B转化为十进制
(11.01)B = 1 × 2^1 + 1 × 2^0 + 0 × 2^-1 + 1 × 2^-2 = 2+1+0.25 = (3.25)D
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十进制转换为非十进制
规则:转化时整数和小数部分应该分别转换,然后拼接起来。
整数部分:转换中除以基数(2/8/16)取余数,直到商为0,得到的余数倒序输出,就是结果。
我这样记:除R取余,倒序输出。
小数部分:转换时采用乘以基数(2/8/16)取整数,直到小数部分的位数到达所要求的精度为止。
我这样记:乘R取整,正序输出。
例1:将十进制整数(215)D转换为八进制整数
(215)D = (327)O
例2:将十进制0.25转化为二进制
0.25×2=0.5 ------ 取整是0
0.5×2=1.0 ------ 取整是1
(0.01)D = (0.01)B
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二进制、八进制、十六进制间的转换
其实只要记住:一位八进制相当于三位二进制数;一位十六进制相当于四位二进制数。
后记:虽然,计算器可以帮我们解决进制转换问题。但是我们还要了解这些转换方法,为以后的学习打下基础。上面这些只是一些简单的例子,理解概念就行。再难的问题依照规则做即可。(*^▽^*)
补充:在实际计算中有更简单的算法,以最常见的十进制转为二进制为例:
即(123)D = (0111 1011)B
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