二进制和十进制之间的转换

由于计算机内部的数据是以二进制进行表达的，而十进制又是日常生活中最常用的进制，所以它们之间经常需要进行转换。下面介绍一下转换的方式。
十进制整数转换为二进制有三种方法，分别是①除二取余、②计算器转换和③经验法。十进制小数的转换方法最后做简单的介绍。

1. 除二取余法
   除二取余法是转换时的最基本方法，也是最通用的方法。规则为：使用十进制和
   2 去除，取每次得到的商和余数，用商继续和 2 相除，直到商为零为止，第一次
   得到的余数作为二进制的低位，最后一次得到的余数作为二进制的高位，由余数
   组成的数字就是转换后二进制的值。例如十进制的 13 转换为二进制的计算步骤如下：
   商 余数
   13 / 2 = 6 1
   6 / 2 = 3 0
   3 / 2 = 1 1
   1 / 2 = 0 1
   则计算的最终结果就是 1101。
2. 计算器转换
   Windows 操作系统中的计算器也可以很方便的实现进制之间的转换。在程序菜单
   中附件子菜单中打开计算器，从打开的计算器的查看菜单中，选择“科学型”，
   输入你要转换的十进制的数字，例如 13，然后界面上数字显示框西侧的“二进
   制“，则转换后的数值就直接显示在计算器中。
3. 经验法
   对于二进制熟悉以后，那么计算十进制对应的数字可以通过一些基本的数学变换
   来实现，在使用经验法以前，必须熟记 2 的 0-10 次方对应的十进制的值，依次
   是：
   1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024
   则转换一些特殊的数字时可以极大的提高转换速度，例如数字 65，则可以这样
   转换：
   65 = 64 + 1
   64 对应的二进制形式为 1000000
   1 对应的二进制形式为 1
   则 65 的二进制形式为 1000001
   这个只适合转换一些特殊的数字，适应性没有除二取余法广泛。
   十进制小数的转换采用的一般方法是乘二取整法，规则为：对于小数部分先乘二，然后获得运算结果的整数部分，然后将结果中的小数部分再次乘二，直到小数部分为零为止，则把第一次得到的整数部分作为二进制小数的高位，后续的整数部分作为地位就是转换后得到的二进制小数。需要说明的是，有些十进制小数无法准确的用二进制进行表达，所以转换时符合一定的精度即可，这也是为什么计算机的浮点数运算不准确的原因。
   例如 0.25 转换为二进制小数的步骤如下：
   整数部分
   0.25 × 2 = 0.5 0
   0.5 × 2 = 1.0 1
   则 0.25 转换为二进制小数为 0.01
   如果一个十进制数字既有整数部分，也有小数部分，则分开进行转换
   即可。