【原文来自：http://blog.csdn/zhang11wu4/article/details/47754035】

Hammer-Aitoff 汉莫尔-埃托夫地图投影

Conversion to/from longitude/latitude

Written by  Paul Bourke
April 2005

埃托夫地图投影 (attributed to David Aitoff circa 1889) 是众多方位投影中的一种, 是一种方位等距投影。它的经度值被倍增，导致产生的地图成了一个2维空间里水平坐标跟垂直坐标所占范围比例为2:1的椭圆。在标准的方位投影中，经纬线与平面中心的距离为平面投影点到中心的距离。而在埃托夫投影里，除了水平和垂直的两条线，其他的经纬线都产生了不同的漂移。而埃托夫投影的一个修正版汉莫尔-埃托夫投影则保证了整个地图上单位面积拥有相同的实际面积。

经纬度转换成汉莫尔埃托夫坐标 (x,y)方法:

设经度的范围是从 -pi 到 pi, 维度的范围是从 -pi/2 到 pi/2， 则：

z2 = 1 + cos(latitude) cos(longitude/2) x = cos(latitude) sin(longitude/2) / z y = sin(latitude) / z

点(x,y) 是标准化坐标,范围从 -1 到 1.

把汉莫尔埃托夫坐标转换成经纬度方法：

z2 = 1 - x2/2 - y2/2 longitude = 2 atan(sqrt(2) x z / (2 z2 - 1)) latitude = asin(sqrt(2) y z)

Hammer-Aitoff 地图坐标域：(x longitude) >= 0.

例子: 左图经纬度转换成右图Hammer-Aitoff坐标

Grid test pattern, eg: spherical panoramic map

Resulting Hammer-Aitoff projection

例子: 左图 Hammer-Aitoff 坐标转换成右图经纬度

Cosmic microwave background

Spherical projection